Taux de variation de la fonction carré

Exemple

Soit \(f\) la fonction définie par \(f(x)=x^2\) pour tout réel \(x\).

• Le taux de variation de \(f\) entre \(1\) et \(2\) est \(\dfrac{2^2-1^2}{2-1}=\dfrac{4-1}{2-1}=3\).
  
• Le taux de variation de \(f\) entre \(1\) et \(1{,}5\) est \(\dfrac{1{,}5^2-1^2}{1{,}5-1}=\dfrac{2{,}25-1}{1{,}5-1}=\dfrac{1{,}25}{0{,}5}=2{,}5\).
  
• Le taux de variation de \(f\) entre \(1\) et \(1{,}1\) est \(\dfrac{1{,}1^2-1^2}{1{,}1-1}=\dfrac{1{,}21-1}{1{,}1-1}=\dfrac{0{,}21}{0{,}1}=2{,}1\).